5.1 Allgemeines

Beispiel

• 20 Bälle
  • 12 runde bälle
    • Basketbälle 7
    • Fußbälle 5
  • Footballs 8

Zufallsversuch: ein Ball wird gezogen

• A: "Der Ball ist rund" $⟹\text{P(A) }=\frac{12}{20}$
• B: "Der Ball ist ein Fußball" $⟹\text{P(B) }=\frac{5}{20}$
  $⟹$ $P(A\cap B)=\frac{5}{20}$

Gesucht: Wahrscheinlichkeit, dass ein runder Ball ein Fußball ist

$P_A(B)=\frac{5}{12}$

Darstellung: Baumdiagramm

allgemein

$P_A(B)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}$