5.2 Stochastisch unabhängige Ereignisse

Beispiel: Würfel mit 2 Würfeln

B: Augensumme 4
$B = {14; 41; 32; 23}$
A: Die erste Zahl ist eine Primzahl
$A = {21; 22; 23; 24; 25; 26; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 51; 52; 53; 54; 55; 56}$

\begin{array}{ll} P (B) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} & P (A) = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} \\ P_{A} (B) = \frac{2}{18} = \frac{1}{9} & P_{B} (A) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \end{array}

$⟹$ $A$ und $B$ sind stochastisch unabhängig weil

\begin{aligned} P (B) = P_{A} (B) \\ P (A) = P_{B} (A) \end{aligned}