6. Normalverteilung

Beispiel: Würfel: $X$ : Anzahl Sechsen

\begin{aligned} n = 1200 & p = \frac{1}{6} \end{aligned}

höchstens $10 %$ mehr Sechsen als das zu erwartende Ergebnis

\begin{aligned} μ = 1200 \cdot \frac{1}{6} \\ μ = 200 (erwartetes Ergebnis) \end{aligned}

$⟹$ Gesucht: $F (1200; \frac{1}{6}; 220)$ kummulierte Binomialverteilung
$F (1200; \frac{1}{6}; 220) = 0, 9424$

\begin{aligned} Z = \frac{k - μ + 0, 5}{σ} \\ σ = \sqrt{200 \cdot \frac{5}{6}} \\ σ = 12, 90 > 3 \\ ⟹ & Z = \frac{220 - 200 + 0, 5}{12, 9} \\ Z = 1, 589 & ϕ (Z) = 0, 9441 \end{aligned}

Taschenrechner

Mode → 4. Dist → 2: Normal CD
$⟹ ϕ (z) = 0, 9439$