7.2 Signifikanztest

$α$ -Fehler $⟹$ Signifikanzniveau
$⟹$ in der Regel nur eine Hypothese gegeben

Beispiel

Studie

50 Patienten

\begin{aligned} k \geq 31 & Neues Medikament wirkt besser \\ k < 31 & Neues Medikament wirkt wie das Alte \\ H_{0} : Neu = Alt & p = 0, 5 k < 31 \\ H_{1} : Neu ist besser & 9 > 0, 5 k \geq 31 \\ α -Fehler = P (X \geq 31) \\ α = 1 - F (50; 0, 5; 30) \\ α = 5, 95 % & ⟹ Signifikanzniveau \\ β -Fehler = P (X < 31) \\ β = 1 - F (50; p; 30) \\ p = 0, 6 & β = 55, 35 % \\ p = 0, 7 & β = 8, 48 % \end{aligned}